Parallele Algorithmen für Hochleistungsrechner

Domain Decompostion, Parallel-in-Time, Waveform Relaxation

Parallel in Ort und Zeit

Partielle oder differential-algebraische Gleichungen werden üblicherweise im Zeitbereich durch Integrationsverfahren wie die implizite Euler-Methode gelöst. Diese Verfahren unterteilen die Zeitachse in kleine Zeitschritte, ersetzen sequentiell für jeden Schritt die Ableitungen durch Differenzquotienten und lösen in jedem Zeitschritt für alle Unbekannten ein nichtlineares Gleichungssystem. Das kann für lange Zeiträume und große Gleichungssysteme sehr zeitaufwendig oder unmöglich werden, insbesondere wenn das System durch ein gekoppeltes Problem gegeben ist, das aus Teilproblemen mit unterschiedlichen Eigenschaften besteht. Oftmals beschreibt jedes Teilproblem einen anderen physikalischen Effekt (Multiphysik), zum Beispiel elektromagnetische Felder und Wärmeausbreitung. Die Teilprobleme werden durch Koppelungsbedingungen (Verbindung von „Eingängen“ und „Ausgängen“) miteinander verbunden. Häufig entwickeln sich die verschiedenen Phänomene auf unterschiedlichen Zeit- und Raumskalen (multiskalen Effekt). Diese gegebene Zerlegung kann man ausnutzen um die Simulation (in Ort und Zeit) zu parallelisieren und so zu erheblich zu beschleunigen.

Wir arbeiten an Parallel-in-Time-Methoden, z.B. Co-Simulation, Waveform-Relaxation [2] oder Parareal-Methoden. Diese Verfahren zielen darauf ab, Probleme schneller zu lösen. Die Ideen sind ähnlich zu iterative Methoden für lineare Gleichungssysteme.

Idoia Cortes Garcia ; Iryna Kulchytska-Ruchka ; Sebastian Schöps (2020):
Efficient Simulation of Field/Circuit Coupled Systems with Parallelised Waveform Relaxation.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 56, (2), pp. 1–4, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2019.2952695, arXiv: 1909.08895. [Article]

Denys Bast ; Iryna Kulchytska-Ruchka ; Sebastian Schöps ; Oliver Rain (2020):
Accelerated Steady-State Torque Computation for Induction Machines using Parallel-In-Time Algorithms.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 56, (2), pp. 1–9, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2019.2945510, arXiv: 1902.08277. [Article]

Iryna Kulchytska-Ruchka ; Herbert De Gersem ; Sebastian Schöps (2019):
An efficient steady-state analysis of the eddy current problem using a parallel-in-time algorithm.
In: The Tenth International Conference on Computational Electromagnetics (CEM 2019). ISBN: 978-1-83953-066-1, DOI: 10.1049/cp.2019.0113, arXiv: 1905.13076. [In Proceedings]

Stephanie Friedhoff ; Jens Hahne ; Iryna Kulchytska-Ruchka ; Sebastian Schöps (2019):
Exploring Parallel-in-Time Approaches for Eddy Current Problems.
In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2018, volume 30 of The European Consortium for Mathematics in Industry, 373–379. Springer. ISBN: 9783030275495, DOI: 10.1007/978-3-030-27550-1_47, arXiv: 1810.13263. [In Proceedings]

Sebastian Schöps ; Innocent Niyonzima ; Markus Clemens (2018):
Parallel-in-time Simulation of Eddy Current Problems using Parareal.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 54, (3), pp. 1–4, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2017.2763090, arXiv: 1706.05750. [Article]

Jennifer Susanne Dutiné ; Markus Clemens ; Sebastian Schöps (2018):
Survey on semi-explicit time integration of eddy current problems.
In: Scientific Computing in Electrical Engineering SCEE 2016, volume 28 of Mathematics in Industry. Springer. ISBN: 978-3-319-75537-3, DOI: 10.1007/978-3-319-75538-0_13. [In Proceedings]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2017):
GPU Accelerated Explicit Time Integration Methods for Electro-Quasistatic Fields.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 53, (6), pp. 1–4, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2017.2662234, arXiv: 1612.09447. [Article]

Melina Merkel ; Innocent Niyonzima ; Sebastian Schöps (2017):
ParaExp using Leapfrog as Integrator for High-Frequency Electromagnetic Simulations.
In: Radio Science, 52, (12), pp. 1558–1569, DOI: 10.1002/2017RS006357, arXiv: 1705.08019. [Article]

Jennifer Susanne Dutiné ; Markus Clemens ; Sebastian Schöps (2017):
Explicit time integration of eddy current problems using a selective matrix update strategy.
In: COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 36, (5), pp. 1364–1371, DOI: 10.1108/COMPEL-02-2017-0100. [Article]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2016):
GPU Accelerated Explicit Time Integration Methods for Electro-Quasistatic Fields.
In: Proceedings of 17th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2016). ISBN: 978-1-5090-1032-5, DOI: 10.1109/CEFC.2016.7816199, URL: http://cefc2016.org, Digest. [In Proceedings]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2016):
Multi-GPU Acceleration of Algebraic Multigrid Preconditioners.
In: Scientific Computing in Electrical Engineering SCEE 2014, number 23 in Mathematics in Industry, 83–90. Springer. ISBN: 978-3-319-30399-4, DOI: 10.1007/978-3-319-30399-4_9. [In Proceedings]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Jennifer Susanne Dutiné ; Robert Schreiber ; Markus Clemens (2016):
Transient Simulation of Nonlinear Electro-Quasistatic Field Problems Accelerated by Multiple GPUs.
In: IEEE Transactions on Magnetics, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2015.2466602. [Article]

Innocent Niyonzima ; Markus Clemens ; Sebastian Schöps (2016):
Investigation of the Time Integration Methods on the Parareal Method for Field Computation of Eddy Currents Problems.
In: Proceedings of 17th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2016). ISBN: 978-1-5090-1032-5, DOI: 10.1109/CEFC.2016.7816372, URL: http://cefc2016.org, Digest. [In Proceedings]

Melina Merkel ; Innocent Niyonzima ; Sebastian Schöps (2016):
An Application of ParaExp to Electromagnetic Waves.
In: 2016 URSI International Symposium on Electromagnetic Theory (EMTS), 121–124. IEEE. ISBN: 978-1-5090-2503-9, DOI: 10.1109/URSI-EMTS.2016.7571330, arXiv: 1607.00368. [In Proceedings]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2015):
Multi-GPU Acceleration of Algebraic Multigrid Preconditioners for Elliptic Field Problems.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 51, (3), pp. 1–4, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2014.2357332. [Article]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens. Jan Sykulski (editor) (2014):
GPU-Accelerated Mixed Precision Algebraic Multigrid Preconditioners for Discrete Elliptic Field Problems.
In: 9th IET International Conference on Computation in Electromagnetics (CEM 2014). IET. DOI: 10.1049/cp.2014.0185. [In Proceedings]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2014):
GPU-Acceleration of Algebraic Multigrid Preconditioners for Discrete Elliptic Field Problems.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 50, (2), pp. 461–464, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2013.2283099. [Article]

Andreas Bartel ; Timo Hülsmann ; Jan Kühn ; Roland Pulch ; Sebastian Schöps (2014):
Influence of Measurement Errors on Transformer Inrush Currents Using Different Material Models.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 50, (2), pp. 485–488, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2013.2284072. [Article]

Eike Scholz ; Hanyu Ye ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2013):
A Parallel FEM Matrix Assembly for Electro-Quasistatic Problems on GPGPU Systems.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 49, (5), pp. 1801–1804, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2013.2239624. [Article]

Christian Richter ; Sebastian Schöps ; Markus Clemens (2013):
GPU Acceleration of Finite Difference Schemes Used in Coupled Electromagnetic/Thermal Field Simulations.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 49, (5), pp. 1649–1652, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2013.2238662. [Article]