Computer Aided Design und Simulation

Isogeometric Analysis, NURBS und Splines

Isogeometrische Analyse

Die isogeometrische Analyse (IGA) wurde vor weniger als einem Jahrzehnt mit dem Ziel entwickelt, die Lücke zwischen Computer Aided Design (CAD) und der Finite-Elemente-Methode (FEM) zu schließen. Das wesentliche Unterscheidungsmerkmal von IGA ist, dass CAD-Geometrien, die üblicherweise im Sinne von Non-Uniform Rational B-splines (NURBS) definiert sind, während sie während der gesamten Analyse exakt dargestellt werden, unabhängig vom Grad der Netzverfeinerung, während in der Standard-FEM die Rechendomäne bei der Durchführung von h-Verfeinerungen neu vernetzt werden muss und ihre Geometrie sich der genauen nur an der Grenze der verschwindenden Gitterweite h nähert.

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Darüber hinaus wurde neben der h-Verfeinerung und p-Verfeinerung auch die k-Verfeinerung als eine Kombination aus Gradanhebung und Netzverfeinerung eingeführt, die Approximationsräume mit höheren Regularitätseigenschaften ergibt. k-Verfeinerung hat den Vorteil, dass sie nicht die Anzahl der Freiheitsgrade des Problems erhöht, sondern Matrizen mit größerer Bandbreite erzeugt.

Die Forschung am Lehrstuhl befasst sich zum Beispiel mit Anwendungen in der Elektrotechnik, Gebietszerlegungsverfahren, Unsicherheitsquantifizierung und isogeometrischen Randelementen.

Simona, Abele ; Bonaventura, Luca ; de Falco, Carlo ; Schöps, Sebastian (2020):
IsoGeometric Approximations for Electromagnetic Problems in Axisymmetric Domains.
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Egger, Herbert ; Harutyunyan, Mané ; Merkel, Melina ; Schöps, Sebastian (2020):
On the stability of harmonic mortar methods with application to electric machines.
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Dölz, Jürgen ; Harbrecht, Helmut ; Kurz, Stefan ; Multerer, Michael ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix (2020):
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Dölz, Jürgen ; Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix. Chaillat-Loseille, Stéphanie ; Hiptmair, Ralf ; Steinbach, Olaf (editors) (2020):
Recent Advances of Isogeometric Boundary Element Methods for Electromagnetic Scattering Problems.
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Dölz, Jürgen ; Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix (2020):
A Numerical Comparison of an Isogeometric and a Parametric Higher-Order Raviart-Thomas Approach to the Electric Field Integral Equation.
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Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix (2019):
Towards a Spectral Method of Moments using Computer Aided Design.
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Dölz, Jürgen ; Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix (2019):
Isogeometric Boundary Elements in Electromagnetism: Rigorous Analysis, Fast Methods, and Examples.
In: SIAM Journal on Scientific Computing, 41, (5), pp. B983–B1010, ISSN: 1064-8275, DOI: 10.1137/18M1227251, ARXIV: 1807.03097. [Article]

Buffa, Annalisa ; Dölz, Jürgen ; Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Vázquez, Rafael ; Wolf, Felix (2019):
Multipatch Approximation of the de Rham Sequence and its Traces in Isogeometric Analysis.
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Dölz, Jürgen ; Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix (2018):
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Dölz, Jürgen ; Harbrecht, Helmut ; Kurz, Stefan ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix (2018):
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Bontinck, Zeger ; Corno, Jacopo ; Schöps, Sebastian ; De Gersem, Herbert (2018):
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Bhat, Prithvi ; Bontinck, Zeger ; Corno, Jacopo ; Schöps, Sebastian ; De Gersem, Herbert (2018):
Modeling of a Permanent Magnet Synchronous Machine Using Isogeometric Analysis.
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Bontinck, Zeger ; Corno, Jacopo ; De Gersem, Herbert ; Kurz, Stefan ; Pels, Andreas ; Schöps, Sebastian ; Wolf, Felix ; de Falco, Carlo ; Dölz, Jürgen ; Vázquez, Rafael ; Römer, Ulrich (2017):
Recent Advances of Isogeometric Analysis in Computational Electromagnetics.
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Pels, Andreas ; Bontinck, Zeger ; Corno, Jacopo ; De Gersem, Herbert ; Schöps, Sebastian (2015):
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In: IEEE Transactions on Magnetics, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2015.2462806. [Article]

Corno, Jacopo ; de Falco, Carlo ; De Gersem, Herbert ; Schöps, Sebastian (2015):
Isogeometric Analysis Simulation of TESLA Cavities Under Uncertainty.
In: Proceedings of the International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA) 2015, 1508–1511. IEEE. ISBN: 978-1-4799-7805-2, DOI: 10.1109/ICEAA.2015.7297375, ARXIV: 1711.01828. [In Proceedings]