IGA

Isogeometrische Analyse

Geometrieabildungen in klassicher FEM und IGA
Geometrieabildungen in klassicher FEM und IGA

Die isogeometrische Analyse (IGA) wurde vor weniger als einem Jahrzehnt mit dem Ziel entwickelt, die Lücke zwischen Computer Aided Design (CAD) und der Finite-Elemente-Methode (FEM) zu schließen. Das wesentliche Unterscheidungsmerkmal von IGA ist, dass CAD-Geometrien, die üblicherweise im Sinne von Non-Uniform Rational B-splines (NURBS) definiert sind, während sie während der gesamten Analyse exakt dargestellt werden, unabhängig vom Grad der Netzverfeinerung, während in der Standard-FEM die Rechendomäne bei der Durchführung von h-Verfeinerungen neu vernetzt werden muss und ihre Geometrie sich der genauen nur an der Grenze der verschwindenden Gitterweite h nähert (siehe Abbildung). Darüber hinaus wurde neben der h-Verfeinerung und p-Verfeinerung auch die k-Verfeinerung als eine Kombination aus Gradanhebung und Netzverfeinerung eingeführt, die Approximationsräume mit höheren Regularitätseigenschaften ergibt. k-Verfeinerung hat den Vorteil, dass sie nicht die Anzahl der Freiheitsgrade des Problems erhöht, sondern Matrizen mit größerer Bandbreite erzeugt.

Literatur

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