Quantifizierung von Unsicherheiten

Stochachstische Verfahren, Surrugatmodellierung and robuste Optimierung

Verfahren zur Quantifizierung von Unsicherheiten

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Das Design effizienter elektrotechnischer Geräte erfordert einen fundiertes Verständnis der elektromagnetischen Feldverteilung. Heute wird dies typischerweise durch die Analyse von Computersimulationen anstelle von physikalischen Prototypen erreicht. Andererseits beinhalten die verfügbaren Eingangsdaten, z.B. Randbedingungen, Geometrie, Materialkurven, Unsicherheiten, z.B. unbekannte Fehler durch Messungen oder fehlendes Wissen. Der Einfluss dieser Fehler kann durch eine Unsicherheitsquantifizierung charakterisiert werden (siehe Abbildung). In den mathematischen Modellen werden die entsprechenden Parameter durch Zufallsvariablen zur Beschreibung der Unsicherheiten ersetzt.

Einfache Ansätze wie Monte-Carlo-Simulationen Simulationen sind rechnerisch zu teuer. Moderne Ansätze, wie z.B. Gaußprozess-Regression oder generalisierten polynomialen Chaos, ermöglichen schnellere Konvergenz und damit einen geringeren Rechenaufwand. Sie sind jedoch unter Umständen vom Fluch der Dimensionen betroffen.

Die Forschung konzentriert sich auf die Modellierung von Unsicherheiten im Kontext von partiellen Differentialgleichungen, effizienten Methoden zur Quantifizierung und (robuster) Optimierung.

Niklas Georg ; Dimitrios Loukrezis ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2020):
Enhanced adaptive surrogate models with applications in uncertainty quantification for nanoplasmonics.
In: International Journal for Uncertainty Quantification, 10, (2), pp. 165–193, ISSN: 2152-5080, DOI: 10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2020031727, ARXIV: 1807.07485. [Article]

Laura D'Angelo ; Zeger Bontinck ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem (2020):
Robust Optimization of a Permanent Magnet Synchronous Machine Considering Uncertain Driving Cycles.
In: NAFEMS – Zeitschrift für numerische Simulationsmethoden und angrenzende Gebiete, pp. 71–80, ISSN: 2311-522X. [Article]

Laura D'Angelo ; Zeger Bontinck ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem (2020):
Robust Optimization of a Permanent Magnet Synchronous Machine Considering Uncertain Driving Cycles.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 56, (2), pp. 1–5, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2019.2952218, ARXIV: 1907.06404. [Article]

Yao Yue ; Lihong Feng ; Peter Benner ; Roland Pulch ; Sebastian Schöps. Reduced Models and Uncertainty Quantification. In Nanoelectronic Coupled Problems Solutions, volume 29 of Mathematics in Industry, chapter 15, pages 329–346. Springer, 2019.

Sebastian Schöps ; David José Duque ; Herbert De Gersem ; Andreas Bartel ; Michael Günther ; Roland Pulch. Non-Intrusive Methods for the Cosimulation of Coupled Problems. In Nanoelectronic Coupled Problems Solutions, volume 29 of Mathematics in Industry, chapter 7, pages 131–159. Springer, 2019.

Roland Pulch ; Sebastian Schöps (2019):
Sparse Representations for Uncertainty Quantification of a Coupled Field-Circuit Problem.
In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2018, volume 30 of The European Consortium for Mathematics in Industry. Springer. ISBN: 9783030275495, DOI: 10.1007/978-3-030-27550-1_2, ARXIV: 1809.06195. [In Proceedings]

Alexander Krimm ; Thorben Casper ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem ; Ludovic Chamoin (2019):
Proper Generalized Decomposition of Parameterized Electrothermal Problems Discretized by the Finite Integration Technique.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 55, (6), pp. 7204404, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2019.2907223, ARXIV: 1812.06867. [Article]

Radoslav Jankoski ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2019):
Stochastic modeling of magnetic hysteretic properties by using multivariate random fields.
In: International Journal for Uncertainty Quantification, 9, (1), pp. 85–102, ISSN: 2152-5080, DOI: 10.1615/Int.J.UncertaintyQuantification.2019025638. [Article]

Niklas Georg ; Wolfgang Ackermann ; Jacopo Corno ; Sebastian Schöps (2019):
Uncertainty quantification for Maxwell’s eigenproblem using isogeometric analysis and mode tracking.
In: Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering, 350, pp. 228–244, ISSN: 0045-7825, DOI: 10.1016/j.cma.2019.03.002, ARXIV: 1802.02978. [Article]

Armin Galetzka ; Zeger Bontinck ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2019):
A multilevel Monte Carlo method for high-dimensional uncertainty quantification of low-frequency electromagnetic devices.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 55, (8), pp. 1–12, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2019.2911053, ARXIV: 1803.09122. [Article]

David José Duque ; Thorben Casper ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem ; Ulrich Römer ; Renaud Gillon ; Aarnout Wieers ; Tomáš Kratochvíl ; Tomáš Götthans ; Peter Meuris. Bond Wire Models. In Nanoelectronic Coupled Problems Solutions, volume 29 of Mathematics in Industry, chapter 3, pages 46–68. Springer, 2019.

Dimitrios Loukrezis ; Ulrich Römer ; Thorben Casper ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem (2018):
High Dimensional Uncertainty Quantification for an Electrothermal Field Problem using Stochastic Collocation on Sparse Grids and Tensor Train Decomposition.
In: International Journal of Numerical Modelling: Electronic Networks, Devices and Fields, ISSN: 0894-3370, DOI: 10.1002/jnm.2222, ARXIV: 1610.03863. [Article]

Ion Gabriel Ion ; Zeger Bontinck ; Dimitrios Loukrezis ; Ulrich Römer ; Oliver Lass ; Stefan Ulbrich ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem (2018):
Robust Shape Optimization of Electric Devices Based on Deterministic Optimization Methods and Finite Element Analysis With Affine Decomposition and Design Elements.
In: Electrical Engineering (Archiv für Elektrotechnik), DOI: 10.1007/s00202-018-0716-6, ARXIV: 1805.07060. [Article]

Zeger Bontinck ; Oliver Lass ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem ; Stefan Ulbrich ; Oliver Rain (2018):
Robust Optimization Formulations for the Design of an Electric Machine.
In: IET Science, Measurement & Technology, 12, (8), pp. 939–948, DOI: 10.1049/iet-smt.2018.5235, ARXIV: 1712.01536. [Article]

Ulrich Römer ; Christian Schmidt ; Ursula van Rienen ; Sebastian Schöps (2017):
Low-Dimensional Stochastic Modeling of the Electrical Properties of Biological Tissues.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 53, (6), pp. 1–4, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2017.2668841, ARXIV: 1611.07403. [Article]

Roland Pulch ; Andreas Bartel ; Sebastian Schöps (2017):
Quadrature Methods with Adjusted Grids for Stochastic Models of Coupled Problems.
In: Progress in Industrial Mathematics at ECMI 2014, volume 22 of The European Consortium for Mathematics in Industry. Springer. ISBN: 978-3-319-23413-7, DOI: 10.1007/978-3-319-23413-7. [In Proceedings]

Radoslav Jankoski ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2017):
Modeling of Spatial Uncertainties in the Magnetic Reluctivity.
In: COMPEL: The International Journal for Computation and Mathematics in Electrical and Electronic Engineering, 36, (4), pp. 1151–1167, DOI: 10.1108/COMPEL-10-2016-0438, ARXIV: 1610.02796. [Article]

Armin Galetzka ; Zeger Bontinck ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2017):
Multilevel Monte Carlo Simulation of the Eddy Current Problem With Random Parameters.
In: 2017 International Applied Computational Electromagnetics Society (ACES) Symposium. IEEE. ISBN: 978-1-5090-5335-3, DOI: 10.23919/ROPACES.2017.7916062, ARXIV: 1705.08173. [In Proceedings]

E. Jan W. ter Maten ; Piotr A. Putek ; Michael Günther ; Roland Pulch ; Caren Tischendorf ; Christian Strohm ; Wim Schoenmaker ; Peter Meuris ; Bart De Smedt ; Peter Benner ; Lihong Feng ; Nicodemus Banagaaya ; Yao Yue ; Rick Janssen ; Jos J. Dohmen ; Bratislav Tasic ; Frederik Deleu ; Renaud Gillon ; Renaud Wieers ; Hans Georg Brachtendorf ; Kai Bittner ; Tomás Kratochvíl ; Jirí Petrzela ; Roman Sotner ; Tomás Göthans ; Jirí Drínovský ; Sebastian Schöps ; David José Duque ; Thorben Casper ; Herbert De Gersem ; Ulrich Römer ; Pascal Reynier ; Patrice Barroul ; Denis Masliah ; Benoît Rousseau (2016):
Nanoelectronic COupled Problems Solutions - nanoCOPS: Modelling, Multirate, Model Order Reduction, Uncertainty Quantification, Fast Fault Simulation.
In: Journal of Mathematics in Industry, ISSN: 2190-5983, DOI: 10.1186/s13362-016-0025-5. [Article]

Ulrich Römer ; Christian Schmidt ; Ursula van Rienen ; Sebastian Schöps (2016):
Low-Dimensional Stochastic Modeling of the Electrical Properties of Biological Tissues.
In: Proceedings of 17th Biennial IEEE Conference on Electromagnetic Field Computation (CEFC 2016). ISBN: 978-1-5090-1032-5, DOI: 10.1109/CEFC.2016.7816321, URL: http://cefc2016.org, Digest. [In Proceedings]

Ulrich Römer ; Sebastian Schöps ; Thomas Weiland (2016):
Stochastic Modeling and Regularity of the Nonlinear Elliptic curl-curl Equation.
In: SIAM/ASA Journal on Uncertainty Quantification, 4, pp. 952–979, ISSN: 2166-2525, DOI: 10.1137/15M1026535, ARXIV: 1606.07643. [Article]

Radoslav Jankoski ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2016):
Stochastic Modeling of an Inhomogeneous Magnetic Reluctivity Using the Karhunen-Loève Expansion and the Hierarchical Matrix Technique.
In: XXIV Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits – Proceedings EPNC 2016. Poznań, PTETiS Publishers. ISBN: 9788362712045. [In Proceedings]

Thorben Casper ; Herbert De Gersem ; Renaud Gillon ; Tomáš Götthans ; Tomáš Kratochvíl ; Peter Meuris ; Sebastian Schöps (2016):
Electrothermal Simulation of Bonding Wire Degradation under Uncertain Geometries.
In: Proceedings of the 2016 Design, Automation & Test in Europe Conference & Exhibition (DATE), 1297–1302. IEEE. ISBN: 978-3-9815370-6-2, URL: http://www.date-conference.com, ARXIV: 1610.04303. [In Proceedings]

Zeger Bontinck ; Oliver Lass ; Herbert De Gersem ; Sebastian Schöps (2016):
UQ of a PMSM With Dynamic Rotor Eccentricity and Shape Optimization of its Magnets.
In: XXIV Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits – Proceedings EPNC 2016, 81–82. Poznań, PTETiS Publishers. ISBN: 9788362712045. [In Proceedings]

Zeger Bontinck ; Herbert De Gersem ; Sebastian Schöps (2016):
Response Surface Models for the Uncertainty Quantification of Eccentric Permanent Magnet Synchronous Machines.
In: IEEE Transactions on Magnetics, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2015.2491607. [Article]

Ulrich Römer ; Sebastian Schöps (2015):
Adjoint Error Estimation for a Pseudo-Spectral Approach to Stochastic Field-Circuit Coupled Problems.
In: Proceedings in Applied Mathematics and Mechanics, volume 15, 711–714. DOI: 10.1002/pamm.201510345. [In Proceedings]

Ulrich Römer ; Sebastian Schöps ; Herbert De Gersem (2015):
An Adjoint Approach for Uncertainty Quantification of Magnetoquasistatic Field Problems.
In: Proceedings of the International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA) 2015, 887–890. IEEE. ISBN: 978-1-4799-7805-2, DOI: 10.1109/ICEAA.2015.7297241. [In Proceedings]

Jacopo Corno ; Carlo de Falco ; Herbert De Gersem ; Sebastian Schöps (2015):
Isogeometric Analysis Simulation of TESLA Cavities Under Uncertainty.
In: Proceedings of the International Conference on Electromagnetics in Advanced Applications (ICEAA) 2015, 1508–1511. IEEE. ISBN: 978-1-4799-7805-2, DOI: 10.1109/ICEAA.2015.7297375, ARXIV: 1711.01828. [In Proceedings]

Ulrich Römer ; Sebastian Schöps ; Thomas Weiland (2014):
Approximation of Moments for the Nonlinear Magnetoquasistatics Problem with Material Uncertainties.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 50, (2), pp. 417–420, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2013.2284637. [Article]

Zeger Bontinck ; Herbert De Gersem ; Sebastian Schöps (2014):
Uncertainty Quantification of the Eccentricity of Permanent Magnetic Synchronous Machines.
In: XXIII Symposium Electromagnetic Phenomena in Nonlinear Circuits – Proceedings EPNC 2014. PTETiS Publishers. ISBN: 978-83-62712-00-7. [In Proceedings]

Andreas Bartel ; Herbert De Gersem ; Timo Hülsmann ; Ulrich Römer ; Sebastian Schöps ; Thomas Weiland (2013):
Quantification of Uncertainty in the Field Quality of Magnets Originating from Material Measurements.
In: IEEE Transactions on Magnetics, 49, (5), pp. 2367–2370, ISSN: 0018-9464, DOI: 10.1109/TMAG.2013.2241041. [Article]