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Quantifizierung von Unsicherheiten

Simulationsergebnis einer Unsicherheitsquantifizierung
Simulationsergebnis einer Unsicherheitsquantifizierung

Das Design effizienter elektrotechnischer Geräte erfordert einen fundiertes Verständnis der elektromagnetischen Feldverteilung. Heute wird dies typischerweise durch die Analyse von Computersimulationen anstelle von physikalischen Prototypen erreicht. Andererseits beinhalten die verfügbaren Eingangsdaten, z.B. Randbedingungen, Geometrie, Materialkurven, Unsicherheiten, z.B. unbekannte Fehler durch Messungen oder fehlendes Wissen. Der Einfluss dieser Fehler kann durch eine Unsicherheitsquantifizierung charakterisiert werden (siehe Abbildung). In den mathematischen Modellen werden die entsprechenden Parameter durch Zufallsvariablen zur Beschreibung der Unsicherheiten ersetzt.

Einfache Ansätze wie Monte-Carlo-Simulationen Simulationen sind rechnerisch zu teuer. Verfeinerte Ansätze, wie z.B. der Ansatz des generalisierten polynomialen Chaosermöglichen eine schnellere Konvergenz und damit einen geringeren Rechenaufwand. Sie sind jedoch vom Fluch der Dimensionen betroffen.

Die Forschung konzentriert sich auf die Modellierung von Unsicherheiten im Kontext von partiellen Differentialgleichungen und effizienten Methoden zur Quantifizierung.

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