Drittmittelprojekte

Forschungsföderung

Die meisten Mittel für die universitäre Forschung stammen aus einer von drei Geldquellen: Universitätsmittel, Zuwendungen von Forschungsförderungseinrichtungen, die im Rahmen von Wettbewerbsaufrufen vergeben werden, und von der Industrie. Die folgenden Projekte werden oder wurden von Forschungseinrichtungen und Industriepartnern finanziert

Folienwicklungen wird zunehmend in elektrischen Energieumwandlern eingesetzt, wegen ihrer hohen Füllfaktor, niedrigen DC-Widerstandes und vorteilhafter thermischen Eigenschaften. Folienwicklungen weisen aber wegen einer eindimensionalen Umverteilung der Ströme in Richtung der Folienspitzen, ein spezifisches Wirbelstromeffekt, und wegen der dünnen Isolationsschichten, eine vergleichsweise hohe verteilte Kapazität zwischen den Wicklungen, auf. Heutzutage ist eine ausreichend genaue Simulation nur mittels dreidimensionalen Finite-Elemente-Modelle, in den alle geometrischen Details der Folienwicklung aufgelöst werden, möglich. Die unbeherrschbare Größe der resultierenden Gesamtmodelle verhindert eine weitere Verbesserung von Folienwicklungen in gegenwärtigen elektrotechnischen Entwürfen. Das Ergebnis dieses Forschungsvorhabens wird ein Finite-Elemente-Modellierung für Folienwicklungen sein, bei der die entsprechende Wirbelstrom-, kapazitive und thermische Effekte mit einer rechnerischen Kost vergleichbar mit der für herkommliche Drahtwicklungen modelliert und simuliert werden können. Dieses Ziel wird durch eine geschickte Kombination von analytischen und numerischen Homogenisierungsansätze, eine geeignete hybride Finite-Elemente, Spektral-Elemente-Diskretisierung, fehlergesteuerte Gitterverfeinerung, Feld-Netzwerk-Kopplung und Multiraten-Zeitintegration erreicht. Die Performanz und Zuverlässigkeit der entwickelten numerischen Methoden werden anhand Folienwicklungen für Maschinen, einer Transformer mit Folienwicklungen und eines Kondensators mit metallischer Folie gezeigt.

Um in Zukunft an neuen und im Bau befindlichen Teilchenbeschleunigern die geforderten Intensitäten und Energien zu erreichen, werden neue und bessere Diagnosegeräte und -methoden benötigt. Die steigenden Anforderungen können nur mit deutlich verbesserten Geräten, neuartigen Messprinzipien, und einem vertieften Verständnis der physikalischen Abläufe erfüllt werden. Dazu gehören Prinzipien für die Messung kleinster Teilchenströme, die Messung kürzester Teilchenpakete, die Druckmessung im kryogenen Strukturen, Strahlprofilmessungen mit möglichst wenig Impakt und/oder Kosten und die sichere aber auf Anlagenverfügbarkeit optimierte Detektion von Quenchen. In allen Teilprojekten gibt es als Herausforderungen, die Steigerung der Messgenauigkeit und Zuverlässigkeit der Diagnose, die Unterdrückung vom Rauschen, die Erweiterung des Einsatzbereichs, die Senkung der Investitions- und Betriebskosten und die Verbesserung der Anlagenverfügbarkeit.

Im Verbund DIAGNOSE werden die Diagnose des Teilchenstrahls und die Überwachung von Beschleunigerkomponenten speziell bei FAIR (GSI) und bei HL-LHC (CERN) weiter- und zum Teil neuentwickelt. Die anstehenden Arbeiten sind von entscheidender Bedeutung für einen effizienten, performanten und zuverlässigen Betrieb dieser Forschungsanlagen.

Das Forschungsvorhaben Parallele und explizite Verfahren für die Simulation von Wirbelstromproblemen setzt die in den DFG-Sachmittelbeihilfen CL14311-1 und SCHO1562/1-1 geförderten Vorarbeiten der Antragsteller fort. Ziel des Forschungsvorhabens ist es numerisch effiziente parallele Algorithmen für die Berechnung von Wirbelstromproblemen zu entwickeln, die besonders gut geeignet sind für aktuelle heterogene, massiv parallele Rechnerarchitekturen. Da konventionelle implizite und neu entwickelte (semi-)explizite Zeitintegrationsverfahren für magnetoquasistatische Probleme ab einer gewissen Anzahl von Rechenkernen nicht mehr gut skalieren, werden in diesem Forschungsvorhaben auch zeitparallele Algorithmen wie Mehrfach-Schießverfahren oder Parareal-Verfahren eingesetzt. Diese erschließen neues Parallelisierungspotential entlang der Zeitachse.

PASIROM ist ein Verbundprojekt, gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) im Programm zur Förderung von Forschung auf dem Gebiet Mathematik für Innovationen. Es baut auf den Ergebnissen des Verbunds SIMUROM auf (Förderzeitraum 2013-2016). Der Forschungsverbund untersucht Fragen, die sich an den Bedarfsfeldern der Hightech-Strategie 2020 der Bundesregierung orientieren: Mobilität, Klima und Energie. Effizientes Design von elektrischen oder elektromechanischen Energiewandlern, wie zum Beispiel Motoren, Generatoren und Wirbelstrombremsen, muss viele Komponenten berücksichtigen. Bei Berechnungen müssen Systeme mit Millionen von Unbekannten gelöst werden. Multiphysikalische Effekte wie Wirbelströme, Anregungen elektrischer Netzwerke, Rotorbewegungen oder Wärmeentwicklung müssen die Entwickler ebenfalls einbeziehen, so dass hoch aufgelöste Simulationen von komplizierten Geräten derzeit oft eine Woche oder länger dauern. Und trotz möglichst hoher Genauigkeit sind Simulationsergebnisse oft nur grobe Näherungen an die Wirklichkeit. Um zu vermeiden, dass kleine Abweichungen vom Referenzentwurf, beispielsweise in der Fertigung, zu unerwarteter Minderleistung oder Ausfällen führen, ist heute eine auf Erfahrungswissen beruhende Überdimensionierung erforderlich.

SIMUROM ist ein Verbundprojekt, gefördert durch das Bundesministerium für Bildung und Forschung (BMBF) im Programm zur Förderung von Forschung auf dem Gebiet “Mathematik für Innovationen in Industrie und Dienstleistungen” (Projektträger: DESY, Hamburg). Die Ziele des Verbundprojektes bestehen in problemspezifischer Modellbildung und -analyse, sowie allgemeingültiger Methodenentwicklung, die Unsicherheiten berücksichtigt und robuste Simulationen ermöglicht. Auf dieser Grundlage werden parametrische reduzierte Modelle konstruiert, die eine robuste Optimierung ermöglichen.

Tropfen spielen in vielen Bereichen der Natur und Technik eine zentrale Rolle. Beispiele aus der Natur sind Regen, Wolken oder Nebel. Im Hinblick auf technische Prozesse ist die Verdampfung von Tropfen in Kraftstoffsprays bei der Verbrennung in Kraftfahrzeugmotoren oder Flugtriebwerken als Anwendung zu nennen, wobei diese Vorgänge direkt mit der Entstehung von Schadstoffen verknüpft sind. Das grundsätzliche Verständnis von tropfendynamischen Prozessen ist entscheidend für die Voraussage natürlicher Prozesse sowie die Optimierung technischer Systeme. Viele dieser Prozesse laufen unter extremen Umgebungsbedingungen, z.B. hohem Druck oder extremen Temperaturen, ab und werden schon in der Technik angewandt, obwohl es noch große Lücken im grundlegenden Verständnis gibt. Hier genau setzt nun der Transregio an. Ziel ist es, ein vertieftes physikalisches Verständnis der wesentlichen Vorgänge zu gewinnen. Darauf basierend sollen Wege zur analytischen und numerischen Beschreibung aufgezeigt und diese selbstverständlich auch umgesetzt werden. Zudem wird dadurch auch eine Verbesserung der Vorhersage von größeren Systemen in der Natur oder in technischen Anlagen ermöglicht.

Um die Resonanzfrequenzen von supraleitenden Hohlraumresonatoren für Teilchenbeschleuniger zu berechnen, benötigt man numerische Verfahren, die Genauigkeiten erreichen können, die etablierte Techniken an ihre Grenzen bringen. Dies liegt vor allem an der Genauigkeit der Geometriebeschreibung. Es wird mit Non-Uniform Rational B-Splines (NURBS) beschrieben, die im Gegensatz zu den üblichen Triangulationen die Geometrie genau beschreiben können. Diese Methode hat sich im Umfeld der Isogeometrischen Analyse (IGA) durchgesetzt und sich bereits im Rahmen von Finite-Elemente-Methoden bewährt. Da die Erstellung einer solchen volumetrischen Darstellung einen hohen manuellen Aufwand erfordert und die Randdaten des gewünschten Formats bereits von CAD-Systemen vorgegeben sind, soll der isogeometrische Ansatz mit einer Boundary Element Method (BEM) kombiniert werden. Dank moderner Kompressionstechniken und Vorbehandlung ist BEM eine brauchbare Alternative zu der Methode der finiten Elemente. Schließlich sind die durch die Randelementmethode erzeugten algebraischen Eigenwertprobleme nichtlinear und konturintegrale Methoden werden zu ihrer Lösung verwendet.

Konstruktionen in der Nanoelektronik führen oft zu Problemen, die zu groß sind, um sie zu simulieren, und die starke Rückkopplungen beinhalten. Die Industrie verlangt nach Variabilität, um Qualität und hohe Erträge zu garantieren. Es wird auch gefordert, höhere Abstraktionsebenen einzubauen, um eine Systemsimulation zu ermöglichen, um die Entwicklungszyklen zu verkürzen und gleichzeitig die Genauigkeit zu erhalten. Lösungen sind fortgeschrittene Co-Simulations, Multirate, monolithische Techniken, kombiniert mit Envelope und Wavelet-Ansätzen; verallgemeinerte Techniken der Unsicherheitsquantifizierung (UQ) für gekoppelte Probleme, abgestimmt auf die statistischen Anforderungen der Herstellbarkeit; erweiterte, parametrisierte Modellordnungsreduktionsverfahren für gekoppelte Probleme und für UQ. Alle Algorithmen werden in den von unseren Industriepartnern bereitgestellten Tools für das Industriedesign validiert. Das Konsortium besteht aus fünf Universitäten, einem Forschungsinstitut, zwei großen Halbleiterunternehmen und drei KMU.

In diesem Forschungsantrag werden die Grundlagen für neue numerische Methoden entwickelt und bestehende Systeme zur effizienten expliziten Berechnung niederfrequenter elektromagnetischer Felder verbessert. Ziel ist es, größere Probleme in kürzerer Zeit durch den Einsatz paralleler Rechenarchitekturen zu lösen. Wir schlagen insbesondere die Kombination von Discontinous Galerkin Finite Elements mit expliziten Runge-Kutta Zeitintegrationsmethoden vor. Dadurch kann die Rechenleistung von Multicore-Architekturen (z.B. Universal-Grafikprozessoren) sinnvoll genutzt werden, da viele (parallele) Operationen mit geringer Datenkommunikation durchgeführt werden können.

Das wissenschaftliche Netzwerk beschäftigt sich mit der Modellierung und Bestimmung von Unsicherheiten in den stochastischen Parametern und Ausgängen von supraleitenden Hochfrequenz?resonatoren. Ziel des Netzwerks ist die Weiterentwicklung und der Austausch über bereits von den Netzwerkpartnern verwendete Modelle zur Beschreibung der Eingabeunsicherheiten (z.B. Geometrie?parameter) als auch über Verfahren zur Bestimmung der Unsicherheiten in den Ausgängen (z.B. Eigenmoden) für eine geeignete Benchmark-Geometrie. Diese Verfahren umfassen sowohl deterministische, stochastische und zusammengesetzte Ansätze und sind je nach Problemstellung unterschiedlich effizient in ihrer Anwendung. Im Zuge des Vergleichs der stochastischen Verfahren werden zusätzlich die verwendeten Diskretisierungsverfahren der verschiedenen Netzwerkpartner evaluiert. Die Mitglieder des wissenschaftlichen Netzwerks planen die Veröffentlichung der gemeinsam erzielten Ergebnisse in einer Publikation. Das langfristige Ziel besteht darin, für zukünftige Resonatordesigns die stochastischen Verfahren in den Optimierungsprozess zu integrieren und so robuste Designs zu bestimmen.

Ziel des CoSiMOR-Netzwerks ist es, eine Umgebung für den interdisziplinären Austausch fortgeschrittener Berechnungsmethoden und möglicher Anwendungsgebiete zu schaffen. Der Fokus liegt auf Multiskalenproblemen, z.B. im Sinne unterschiedlicher Zeit- oder Ortsskalen. Aus methodischer Sicht werden Methoden der Klasse der Co-Simulation (CoSi) und der Modellordnungsreduktion (MOR) von den Mitgliedern des Netzwerks untersucht. Beispiele für solche Probleme finden sich in der Simulation elektronischer Schaltungen, wo einzelne Bauelemente durch feinauflösende Finite-Elemente-Modelle ersetzt werden, die in der Regel in unterschiedlichen Zeiträumen leben. Eine mögliche Lösungstechnik für diese Problemklasse ist die Co-Simulation.